已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2-c2，则tanC等于（　　）_数学解答

已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）²-c²，则tanC等于（　　）
A.

C. −

D. −

人气：175 ℃　时间：2020-04-14 22:30:45

解答

△ABC中，∵S△ABC=12ab•sinC，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC，且 2S=（a+b）2-c2 ，∴absinC=（a+b）2-（a2+b2-2abcosC），整理得sinC-2cosC=2，∴（sinC-2cosC）2=4．∴(sinC−2cosC)2sin2C+cos2C=4，...