设x属于[4分之派,3分之派],f(x)=4分之1(sin平方x减cos平方x减2分之跟号3)加2分之跟号3sin平方(x减4分._数学解答

设x属于[4分之派,3分之派],f(x)=4分之1(sin平方x减cos平方x减2分之跟号3)加2分之跟号3sin平方(x减4分...
设x属于[4分之派,3分之派],f(x)=4分之1(sin平方x减cos平方x减2分之跟号3)加2分之跟号3sin平方(x减4分之派),求f(x)的最大值和最小值?

人气：350 ℃　时间：2020-04-16 01:38:03

解答

f(x)=1/4(-cos2x-√3/2)+√3/2*（√2/2*sinx-√2/2*cosx)²=-1/4*cos2x-√3/8+√3/2*1/2（1-2sinxcosx）=-1/2*sin（2x+π/6）+√3/8,2x+π/6∈【2π/3,5π/6】,则最大值是-1/4+√3/8,最小值是-√3/8....