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数学
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.角B的值为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2π
3
D.
5π
6
人气:456 ℃ 时间:2020-03-30 08:51:43
解答
由条件及正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=-2sinAcosB.
即sin(B+C)=-2sinAcosB.
∵A+B+C=π,A>0
∴sin(B+C)=sinA,又sinA≠0,
∴cosB=-
1
2
,而B∈(0,π),
∴B=
2π
3
.
故选:C.
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在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0 (1)求角B的大小
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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC
若A是一个七次多项式,B也是一个七次多项式,则A+B一定是( ) A.十四次多项式 B.七次多项式 C.不高于七次多项式或单项式 D.六次多项式
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