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数列{an}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项.若b2=5，则bn=（　　）
A. 5•(
5
3
)n−1
B. 5•(
3
5
)n−1
C. 3•(
3
5
)n−1
D. 3•(
5
3
)n−1
人气：459 ℃　时间：2019-12-07 12:31:13
解答
∵{an}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，
∴（a5+3d）2=a5（a5+8d），
∴a5＝
9
2
d，
∴q=
a5+3d
a5
=
15
2
d
9
2
d
=
5
3
，
∵b2=5，q=
5
3
，
∴b1=
b2
q
=3，
∴bn＝b1qn−1＝3•(
5
3
)n−1．
故选D
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