数列{an}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项.若b2=5，则bn=（　　）A. 5•(5_数学解答

数列{a_n}是公差不为零的等差数列，并且a₅，a₈，a₁₃是等比数列{b_n}的相邻三项.若b₂=5，则b_n=（　　）
A. 5•(

)n−1
B. 5•(

)n−1
C. 3•(

)n−1
D. 3•(

)n−1

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解答

∵{a_n}是公差不为零的等差数列，并且a₅，a₈，a₁₃是等比数列{b_n}的相邻三项，
∴（a₅+3d）²=a₅（a₅+8d），
∴a5＝

d，
∴q=

a5+3d

，
∵b₂=5，q=

，
∴b₁=

=3，
∴bn＝b1qn−1＝3•(

)n−1．
故选D