三角函数求导题…已知函数f(x)=f'(45')cosx+sinx,则f(45')=_数学解答

三角函数求导题…
已知函数f(x)=f'(45')cosx+sinx,则f(45')=

人气：148 ℃　时间：2020-04-01 08:17:11

解答

f(x)=f'(45)cosx+sinx,
f' (x)=-f'(45)sinx+cosx,
所以f' (45)=-f'(45)sin45+cos45,
f' (45)(1+二分之根号2)= 二分之根号2,
f' (45)= 根号2-1,
所以f(45)=f'(45)cos45+sin45=(根号2-1) cos45+sin45=1.