在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,DA=6.(1)证明AB⊥BC；（2)求梯形ABCD的面积._数学解答

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,DA=6.(1)证明AB⊥BC；（2)求梯形ABCD的面积.

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解答

过D点做AB的平行线交BC于E点
则CE=BC-AD=9-6=3
DE=AB=4,
又CD=5
有勾股定理知3^2+4^2=5^2
知DE和EC是直角边
故AB⊥BC
梯形面积为（上底+下底）×高÷2=（6+9）×4÷2=30