p是矩形ABCD内一点,PA=3,PD=4,PC=5,则PB=此题的答案应该是4,我需要解题过程._数学解答

p是矩形ABCD内一点,PA=3,PD=4,PC=5,则PB=
此题的答案应该是4,我需要解题过程.

人气：281 ℃　时间：2019-10-17 03:28:13

解答

此题的答案应该不是4,而是3√2.理由如下:
过P点分别作MN⊥AD,PQ⊥AB交AD于M,BC于N,AB于P,CD于Q.
由勾股定理可以证明:
PA^2+PC^2=PB^2+PD^2
∴PB^2=9+25-16=18
∴PB=3√2.