将长度为25cm的细铁丝折成边长都是质数(单位cm)的三角形,若这样的的三角形的三边的长分别是a,b,c且满足a≤b≤c,则(a b c)有__组解,所构成的三角形都是__三角形?
人气:155 ℃ 时间:2020-10-01 19:37:31
解答
则(a,b,c)有
两
组解,所构成的三角形都是
等腰
三角形.
分析:根据三角形的三边关系:任意两边和大于第三边,任意两边的差小于第三边求解,再根据等腰三角形的判定作答.∵周长为25的三角形的三边的长都是质数,
这样的三角形有:11+11+3=25,7+7+11=25,两组;
根据等腰三角形的判定可知都是等腰三角形.
故答案为:两,等腰.
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