已知非零向量a,b,a⊥b,求证|a|+|b|/|a-b|≤根号2_数学解答

已知非零向量a,b,a⊥b,求证|a|+|b|/|a-b|≤根号2

人气：353 ℃　时间：2020-05-14 16:01:29

解答

约定一下向量a 记为A,而 |向量a| 记为aA⊥B,得到A·B=0 |A|^2=a^2,|Aa^2+b^2≥2aba^2+b^2+a^2+b^2≥2ab+a^2+b^22(a^2+b^2)≥2ab+a^2+b^22(a^2+b^2)=2(|A|^2+|B|^2)=2(|A|^2-2A·B+|B|^2)=2(|A|-|B|)^22ab+a^2+b...