选C.that
这是一个定语从句.定语从句中缺基本成分(如主语/宾语)时选关系代词,不缺基本成分时选关系副词或“介词＋which/whom”.本题的定语从句中很明显缺少及物动词spend的宾语,故应选关系代词that/which.此外,关系代词在从句中作宾语时可以省略,所以也可以不填.
如果把题目变成：He still remember the days ____ he worked together with you.
虽然仍然是修饰days的定语从句,但这时从句中不缺基本成分（work为不及物动词,不要求有宾语）,所以就应该填关系副词when.