向量组的线性相关与无关的题：若A为3阶方阵 α为3维列向量
若A为3阶方阵,α为3维列向量,一直向量组α,Aα,A²α线性无关,且A³α=5Aα-3A²α,求证矩阵 B=(α,Aα,A^4α)可逆.
我的想法是：可以把题目转化为α,Aα,A²α线性无关,Aα,A²α,A³α线性相关,求证α,Aα,A^4α线性无关.不过还是没做出来.
人气：151 ℃ 时间：2020-03-27 09:50:03
解答
一楼答了一部分 关键部分没有.证明: A^4α=A(A^3α)=A(5Aα-3A^2α)=5A^2α-3A^3α=5A^2α-3(5Aα-3A^2α)=5A^2α-15Aα+9A^2α=14A^2α-15AαB=(α,Aα,A^4α) = (α,Aα,14A^2α-15Aα) = (α,Aα,A^2α)K其中 K =...
推荐
- A是3阶方阵,α是3维列向量,且α,Aα,A²α线性无关.知A³α＝Aα.求（A+2E）的行列式
- 设A为2阶方阵,a, β为线性无关的2维列向量,Aa=0,A β=a+ β,则A的非零特征值
- 设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由β1β2线性表出,并求此向量
- 已知3阶方阵A=(α,β,γ),B=(α+β+γ,α+2β+4γ,α+3β+9γ),其中α,β,γ均为3维列向量,|A|=m,求|B
- 设有3维列向量α1=1+λ,α2= 1,α3=1,β= 1,
- 线粒体的结构包括（ ）、（ ）、（ ）和（ ）,其中与有氧呼吸有关的酶分布在（ ）和（ ）中
- 选择 Would you like a cup of tea?
- will you go to the museum tomorrow改被动语态 怎么改?
猜你喜欢
- shall we go to visit the Great Wall first?_ A.yes,we do B.yes,let`s C.no,you shuoldn`t选b 不选其他
- 有四个数,每次选三个数,算出平均数,再加上另外一个数,计算四次,得到四个数是93,135,75,111,.求：原来四
- 江苏地区以后是否会发生地震?
- 已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是_（只需写出一个即可）．
- 为了证明液体压强公式的正确,法国科学家帕斯卡在1684年做了著名的“裂桶”实验,用装满水的密闭的木桶,在
- 按规律填数 25分之3分小于0.16小于5分之1小于0.24小于25分之7小于0.32小于（ ）
- 连词成句 gave,Jack,on,me,a ,of,paper,to,piece,write
- The type of music has become every famous in Britain and is every good music( )
