锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)令x=tanα,y=tanβ,(1)y=f(x)的表达_数学解答

锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)
令x=tanα,y=tanβ,
(1)y=f(x)的表达式
(2)当α∈[45°,90°)时,求函数f(x)的最大值

人气：402 ℃　时间：2020-09-06 18:51:42

解答

sinβ=sin[(α+β)-α]=mcos(α+β)sinαsin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=mcos(α+β)sinαsin(α+β)cosα=mcos(α+β)sinα+cos(α+β)sinα=(m+1)cos(α+β)sinαtan(α+β)=(m+1)tana(x+y)/(1-xy)=(m+1)xx+y=(m...