如图,AD、BC相交于点O,AE、CE分别平分∠BAO、∠DCO,则∠B、∠E、∠D三角之间有何关系?并证明.
人气：195 ℃ 时间：2020-06-27 04:30:51
解答
角B+角D=2角E.
证明：设AE、BC交于M,CE、AD交于N,
因为 角B+角BAE+角AMB=角E+角OCE+角CME=180度,
角AMB=角CME,
所以 角B+角BAE=角E+角OCE,
同理：角D+角DCE=角E+角OAE,
因为 AE、CE分别平分角BAO、角DCO,
所以 角BAE=角OAE,角DCE=角OCE,
所以 角B+角D=2角E.
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