令x/3=y/4=z/6=k≠0
则
x=3k
y=4k
z=6k
xy+yz+xz=12k^2+18k^2+24k^2=54k^2
x^2+y^2+z^2=(9+16+36)k^2=51k^2
xy+yz+xz/x^2+y^2+z^2=54/51=18/17
【欢迎追问,】