法一：n=1时，a₁=

3

2

，
∴

3

2

=a+b，①
当n=2时，a₂=

11

2

，∴

3

2

+

11

2

=4a+2b，②
由①②得，a=2，b=-

1

2

，∴ab=-1．
法二：a₁=

3

2

，S_n=

n(a1+an)

2

=2n²-

1

2

n，
又S_n=an²+bn，∴a=2，b=-

1

2

，
∴ab=-1．
故选B．