实验室中取氯酸钾和二氧化锰的混合物15.5克，加热制取氧气．待充分反应后，冷却，称得固体残渣的质量为10.7克．为了节约药品，将固体残渣放入55克蒸馏水中，充分溶解后过滤，回收二氧化锰和滤液．计算：
（1）回收得到二氧化锰的质量．
（2）滤液中溶质的质量分数（结果精确到0.01）．