证明：是否存在一个二次函数,使对任意正整数k,是否存在一个二次函数f（x）,使对任意正整数k,当x=55……55（k个5）时,都有_数学解答

证明：是否存在一个二次函数,使对任意正整数k,
是否存在一个二次函数f（x）,使对任意正整数k,当x=55……55（k个5）时,都有f（x）=55……55（2k个5）成立?给出结论,并证明.

人气：479 ℃　时间：2020-09-04 17:53:23

解答

设存在,y=AX^2+BX+C,A不为0因为对任意正整数成立,所以 X=5,y=55 x=55,y=5555,X=555,Y=555555,得a=1.8,b=2,c=0,所以Y=1.8X^2+2X之后用数学归纳法证明即可,当K=1,已知成立,设当K=M时(M为正整数,M>=1)也成立,当K=M+1时....