若O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证：O是△ABC的重心
人气：144 ℃ 时间：2019-08-19 15:51:20
解答
设线段AB中点D
OA+OB=2OD=-OC
所以OC、OD共线.
所以OC过AB边的中点,是AB边的中线.
同理可证其他都是对应边的中线.
所以中线的交点是重心.
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