lim(x->1)[(x^2)+ax+b]/(1-x)=5
因为分母(1-x)
有:
lim(x->1)(1-x)=0
所以必有:
lim(x->1)(x^2+ax+b)=0
所以可以用洛必达法则;
lim(x->1)(x^2+ax+b)/(1-x)
=L'=lim(x->1)(2x+a)/(-1)
=-(2+a)
=5
所以
a=-7
又:
lim(x->1)(x^2+ax+b)
=1+a+b=0
b=6
所以
a=-7,
b=6