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双曲线
x2
a2
−
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A. (1，
2
]
B. [
2
，+∞)
C. (1，
2
+1]
D. [
2
+1，+∞)
人气：236 ℃　时间：2020-04-15 01:58:15
解答
∵ex0−a＝x0+
a2
c
⇒(e−1)x0＝
a2
c
+a⇒
a2
c
+a≥(e−1)a，
∴e−1≤1+
a
c
＝1+
1
e
，
∴e2-2e-1≤0，
1−
2
≤e≤1+
2
，
而双曲线的离心率e＞1，∴e∈(1，
2
+1]，
故选C
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