已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.2.若f（x）=x（0＜x＜=1））求_数学解答

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.
2.若f（x）=x（0＜x＜=1））求x∈R时函数f(x)的解析式.

人气：285 ℃　时间：2019-08-19 00:00:59

解答

（1）证明：由函数f（x）的图象关于直线x=1对称,有f（x+1）=f（1-x）,即有f（-x）=f（x+2）．又函数f（x）是定义在R上的奇函数,有f（-x）=-f（x）．故f（x+2）=-f（x）．从而f（x+4）=-f（x+2）=f（x）．即f（x）是...