sinα^2+2sinβ^2=2cosαsinβ^2=cosα-1/2*sinα^2
Y=sinα^2+sinβ^2=sinα^2+cosα-1/2*sinα^2=1/2-1/2*cos²α+cosα=1-1/2*(1-cosα)²
当1-cosα=最大时,cosα=-1Y=sinα^2+sinβ^2=1-2=-1 为最小值sinα^2+2sinβ^2=2cosαcosα 可能取到-1么？由于sinα^2+2sinβ^2=2cosα则cosα的取值范围为0≤cosα ≤1，Y=1/2-1/2*cos²α+cosα≥0 得√2-1≤cosα≤√2+1，取√2-1≤cosα≤1，当cosα=√2-1时，Y=sinα^2+sinβ^2=1-1/2*(1-√2+1)²=2√2-2