(1)原式=(1- 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 -1/4)+ .+(1/2002 - 1/2003)
=1 - 1/2003
= 2002/2003
中间的部分都是 一个加的一个减的 ,相互抵消.
(2) 1/(1×3)= 1/3 =1/2( 1-1/3)
1/(3×5) = 1/15=1/2(1/3 - 1/5)
以此类推...
原式 =1/2( 1-1/3 + 1/3 - 1/5 +1/5 - 1/7 + .+1/49 - 1/51)
=1/2(1-1/51)
=27/51.