分析：这是一个典型的追击问题
对于甲：S甲 = 1/2 * a * t^2
对于乙：S乙 = v乙 * t
甲追乙：若追上则位移相等
即： S甲 = S乙 + S距（S距=200m）
即： 1/2 * a * t^2 = v乙 * t + 200
t1 = -20 s（舍） t2 = 40 s
甲追上乙：v甲 = a * t2 = 20 m/s
当距离最远时应该是速度相等时
（若甲的速度大于乙的则距离减小；
若甲的速度小于乙的则距离继续增大）
即：v甲' = v乙 = 5 m/s
v甲' = a*t't'=10s

S甲' = 1/2 * a * t'^2=25m
S乙' = v乙 * t' = 50m
则甲乙最大距离为
S距' = S距 + S乙' - S甲'
= 200 + 50 - 25 = 225 m