导数与微积分练习题设limxf(x)除以（1-cos2x）=1（x趋近与0）其中f(0)=0,则f’(0)=?_数学解答

导数与微积分练习题
设limxf(x)除以（1-cos2x）=1（x趋近与0）其中f(0)=0,则f’(0)=?

人气：216 ℃　时间：2019-12-01 13:17:22

解答

由于x→0时,1-cos2x等价于1/2(2x)²=2x²
所以 lim xf(x)/(1-cos2x)
=lim xf(x)/2x²
=1/2lim f(x)/x
=l/2lim (f(x)-f(0))/(x-0)
=1/2*f'(0)
=1
所以 f'(0)=2