方阵A与主对角线元素为1,1,-1的对角阵相似,A=P的-1次方 diag[1,1,-1],PA²=P的-1次方 diag[1,1,-1],P×P的-1次方 diag[1,1,-1],P=P的-1次方 diag[1,1,-1]²P=P的-1次方 diag[1,1,1],P=E所以A的12次方=E...A. A的特征值是实数。