已知抛物线C:y^＝2px(p＞0)的焦点为F,直线l过定点A(4,0),且余抛物线交于P、Q两点.（1）若以弦PQ为直径的圆过原_数学解答

已知抛物线C:y^＝2px(p＞0)的焦点为F,直线l过定点A(4,0),且余抛物线交于P、Q两点.
（1）若以弦PQ为直径的圆过原点O,求p的值.
（2）在（1）的条件下,若向量FP+向量FQ=向量FR,求动点R的轨迹方程

人气：326 ℃　时间：2020-03-26 14:26:18

解答

分析：（Ⅰ）设出直线l的方程代入抛物线的方程消去x,设出P,Q的坐标,利用韦达定理表示出y1+y2和y1y2,利用 OP→•OQ→=0,求得0=x1x2+y1y2,求得p,则焦点坐标可得．（Ⅱ）设出R,利用 FP→+FQ→=FR→求得x1+x2=x+1,y...为什么设直线l方程为x=ky+4，而不是设直线l方程为y=k(x-4)