已知函数f（x）=|x-1|^3-2^|x-1|的零点（函数与x轴的交点）有四个零点x1 x2 x2 x3 x4
求f（x1+x2+x3+x4）=多少,不要复制回答,我想知道怎么求函数关于哪里对称
人气：195 ℃ 时间：2019-10-14 06:46:12
解答
令t=|x-1|,则f(x)=t^3-2^t
因为t关于x对称,故显然函数f(x)也关于直线x=1对称.
如果p为零点,即f(p)=0,则有p关于x=1的对称轴q=2-p也为零点.
而因f(1)=-1,即x=1 不是零点.
所以f(x)的零点成对出现.且每对的和为p+q=2
因此f(x1+x2+x3+x4)=f(2+2)=f(4)=3^3-2^3=27-8=19
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