关于罗尔定理在区间[0,8]内,对函数f(x)=(8x-x^2)^(1/3)罗尔定理A不成立B成立,f'(2)=0C成立,f'(4_数学解答

关于罗尔定理
在区间[0,8]内,对函数f(x)=(8x-x^2)^(1/3)罗尔定理
A不成立
B成立,f'(2)=0
C成立,f'(4)=0
D成立,f'(8)=0
算了好多遍都得C,可是答案是D,我错了还是答案错了?

人气：250 ℃　时间：2020-07-06 06:43:07

解答

答案的确应该是C,D不用算就能排除,因为罗尔定理的适用范围就是（0,8）这个开区间,虽然计算导数时发现f(0)和f(8)的导数也是0,但那是在更广的区间上,不能用罗尔定理去得到这个结论.