2x+5 3 ＞ x−5  ① x+3 2 ＜ x+a  ②

，
解不等式①，得x＜20，
解不等式②，得x＞3-2a，
∵不等式组有5个整数解，依次为：19，18，17，16，15，
∴14≤3-2a＜15，解得-6＜a≤-

11

2

．
故本题答案为：-6＜a≤-

11

2

．