如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂足于AB于E,且AE*AE-BE*BE=AC*AC,是判断角C是不是直角?说明理由
人气:486 ℃ 时间:2019-10-14 05:20:08
解答
答:角C是直角.
证明:因为AE﹡AE=AD﹡AD-DE﹡DE
BE﹡BE=BD﹡BD-DE﹡DE
所以,AE﹡AE-BE﹡BE=AD﹡AD-BD﹡BD,又因为D是BC中点,BD=CD,所以
AE﹡AE-BE﹡BE=AD﹡AD-CD﹡CD,又因为已知AE﹡AE-BE﹡BE=AC﹡AC,所以AD﹡AD=CD﹡CD+AC﹡AC
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