在平面直角坐标系中,已知O是原点在平面直角坐标系中,已知o是原点,四边形ABCD是长方形,A、B、C的坐标分别A(-3,1) B(_数学解答

在平面直角坐标系中,已知O是原点在平面直角坐标系中,已知o是原点,四边形ABCD是长方形,
A、B、C的坐标分别A(-3,1) B(-3,3) C(2,3) D（2,1）
（2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右移,2秒钟后所得的四边形A1,B1,C1,D1的坐标分别是?
（3）平移（2）中长方形A1B1C1D1,几秒钟后△OB1D1的面积=长方形ABCD的面积?
只有做第（3）,第三题的答案是3.5秒,请设过t秒后

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解答

(2) A1(-1,1)B1(-1,3)C1(4,3)D1(4,1)
(3) 设t秒后与长方形面积相等
此时,B1横坐标为-1+t,D1横坐标为4+t,
BC延伸交纵轴于点M,CD延伸交横轴于点N,这样就可以求出四边形OMC1N面积,为3X（4+t）
三角形OD1N面积为0.5X(4+t)三角形OMB1面积为0.5X3X(-1+t)三角形B1C1D1面积为5
用四边形OMC1N面积减去三个三角形面积就是所求的面积,为10
即：3（4+t）-0.5（4+t）-0.5X3X(-1+t)-5=10
解得t=3.5