已知三角形ABC的边长为a,b,c,且（b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的形状_数学解答

已知三角形ABC的边长为a,b,c,且（b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的形状

人气：388 ℃　时间：2020-04-11 00:43:32

解答

（b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0
b^2-2bc+c^2+2ac-2ab+bc-b^2=0
c^2-bc+2ac-2ab=0
(c-b)(2a+c)=0
2a+c不可能等于0,所以c-b一定等于0
所以b=c
所以三角形是等腰三角形