因为：2^1-2^0=1=2^02^2-2^1=2=2^12^3-2^2=4=2^2……2^2001-2^2000=2^2000第n个等式即2^n-2^(n-1)=2^(n-1)所以2^0+2^1+2^2+……+2^2000=2^1-2^0+2^2-2^1+ 2^3-2^2+……+2^2001-2^2000=2^2001-2^0即：2^0+2^1+2^2+…...例题上有两个等于啊！中间的数字不用用n表示吗不用，中间那个数字如果非要用2和n表示也是2的(n-1)次幂，等式写出来大概只是为了启发读题者观察而已。