已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.若|ka+b+c|＞1(k∈R),求k的取值范围.k＜1/_数学解答

已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.
若|ka+b+c|＞1(k∈R),求k的取值范围.k＜1/2

人气：115 ℃　时间：2019-10-10 08:07:12

解答

a²=b²=c²=1
ab=bc=ca= -1/2
|ka+b+c|²=k²a²+b²+c²+2kab+2kac+2bc
=k²+2-2k-1>1
k²+2-2k-1>1
k²-2k>0
k(k-2)>0==>k>2,或k