3a+2b=1；a,b＞0；则ab的最大值为?楼上的，因为9a^2-12ab+4b^2大于等于0(为什么变成-12ab了）；所以2_数学解答

3a+2b=1；a,b＞0；则ab的最大值为?
楼上的，因为9a^2-12ab+4b^2大于等于0(为什么变成-12ab了）；所以24ab小于等于1（两边乘以2不是变成1/12了嘛），求回答

人气：405 ℃　时间：2020-04-18 07:47:38

解答

ab=(3a)(2b)/6 这是等式变形
因为x^2+y^2≥2xy
所以（x+y)^2≥4xy
即xy≤[(x+y)^2]/4（在这里令 x=3a y=2b代入xy≤[(x+y)^2]/4）
于是（3a)(2b)≤{[(3a)+(2b)]^2}/4=1/4 (因为3a+2b=1)
所以ab=(3a)(2b)/6 ≤（1/4）/6=1/24
懂了没有?