∵x²+y²=2，
∴可设x=

2

cosα，
y=

2

sinα，
∴x+y=

2

（sinα+cosα）
=2sin（α+

π

4

）
∴x+y有最大值为2，最小值为-2，
∴x+y的取值范围[-2，2]．