A．Fe₂O₃+6HNO₃=2Fe（NO₃）₃+3H₂O，该反应中没有元素化合价变化，为非氧化还原反应，所以硝酸只体现酸性，故A错误；
B.3Cu+8HNO₃（稀）=3Cu（NO₃）₂+2NO↑+4H₂O，该反应中部分硝酸得电子化合价降低，部分硝酸化合价不变，所以硝酸既表现酸性，又表现氧化性，故B正确；
C．CuO+2HNO₃=Cu（NO₃）₂+H₂O，该反应没有元素化合价变化，为非氧化还原反应，硝酸只体现酸性，故C错误；
D．Al（OH）₃+3HNO₃=Al（NO₃）₃+3H₂O，该反应没有元素化合价变化，为非氧化还原反应，硝酸只体现酸性，故D错误；
故选B．