双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是-_数学解答

双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是-----
把过程写出来

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解答

根据题意有：F1（-5,0）F2（5,0）根据双曲线的定义有|PF1-PF2|=2a=6
∵双曲线是关于x轴对称的,不妨假设P点在双曲线的左支上.
又∵PF1⊥PF2∴PF1^2+PF2^2=F1F2^2=100①PF2-PF1=6②∴②^2-①=-2PF1*PF2=-64
∴PF1PF2=32又∵S△PF1F2=PF1*PF2\2=16设P点到X轴的距离为L∴F1F2*L\2=16
所以L=3.2
自己写的过程,如果不好请多多包涵!