设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.
人气:244 ℃ 时间:2019-09-17 06:00:29
解答
对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2
当X=1或者X=-1 时,Y'=0
当0当X>1时,Y'>0,Y为增函数;
所以Y在X=1处取得极小值Y=1.
Y=-1时同理
或者
Y=(X^2-X+1)/X
=X-1+1/X
=(X+1/X)-1
≥2√(x*1/x)
=2-1
=1
Y的最小值为1
推荐
- 设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R,求函数的最小值
- (2011•杭州)设函数y=kx2+(2k+1)x+1(k为实数) (1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图象; (2)根据所画
- 当x大于1/2时,求函数y=x+8/(2x-1)的最小值.并求出函数取得最小值时实数x的值.
- 已知实数x,y满足x+y=1,则函数z=3x²+3y²+4xy+7的最小值是?最大值是?
- 已知函数y=x²-ax-2的最小值为-4 求:(1)实数a的值 (2)函数的单调区间
- 为什么集邮在世界各地都有爱好者,为什么集邮
- I watched her ___(dance) in the classroom when I passed yesterday.I can watch her _(dance)every day
- 在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,A=60°,则b*sinB/c等于?
猜你喜欢