∵x^2/16+y^2/9=1、
∴椭圆焦点为（√7,0）,（-√7,0）,c^2=7
长轴端点为（4,0）（-4,0） 短轴端点为（0,3）（0,-3）
∵双曲线以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点
∴设[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1或[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
①[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1
[7/（16-b^2)]=1
∴b^2=9,a^2=7
②[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
[9^2/（16-b^2)]=1
∴b^2=7,a^2=9
即双曲线方程为（x^2/7）-(y^2/9)=1或（y^2/9)-（x^2/7）=1