抽象函数求导：已知函数y=f(x)可导,求函数y=f(e^1/sinx)的导数dy/dx._数学解答

抽象函数求导：已知函数y=f(x)可导,求函数y=f(e^1/sinx)的导数dy/dx.

人气：260 ℃　时间：2019-08-18 02:40:43

解答

y=f[e^(1/sinx)]
y'=f'[e^(1/sinx)]*[e^(1/sinx)'
=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(1/sinx)'
=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(-cosx/sin^2x).