对于复数z=a+bi（a、b为实数）,有（）?A.|z^2|>|z|^2B.|z^2|=|z|^2C.|z^2|z^2为什么?不是_数学解答

对于复数z=a+bi（a、b为实数）,有（）?
A.|z^2|>|z|^2
B.|z^2|=|z|^2
C.|z^2|z^2
为什么?不是A?

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解答

设Z=a+bi
Z^2=(a^2-b^2)+2abi
所以|Z^2|=√[(a^2-b^2)^2+4a^2b^2]=√(a^4+2a^2b^2+b^4)=√(a^2+b^2)^2=a^2+b^2
|Z|^2=[√(a^2+b^2)]^2=a^2+b^2
所以选B