在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形的形状是-----._数学解答

在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形的形状是-----.

人气：247 ℃　时间：2020-05-02 06:22:14

解答

tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)即 tan(A-B)/2=(sinA-sinB)/(sinA+sinB) ①又 sinA-sinB=2sin(A-B)/2*cos(A+B)/2=2sin(A-B)/2*sinC/2sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2cos(A-B)/2*cosC/2所以 (sinA-sinB)/(sinA+sinB)=tan(...