此题为典型的应用导数求函数单调区间问题.
由已知,f'(x)=2x^2-4ax+3=2(x-a)^2-2a^2+3.
当-2a^2+3≥0,即-√6/2≤a≤√6/2时,f'(x)≥0,函数在R上为增函数,即其单调增区间为R,无减区间；当-2a^2+3