> 数学 >
设[x]表示不超过x的最大整数，则x=0是f（x）=e−
[x]
x
的（　　）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 无穷间断点
D. 振荡间断点
人气：107 ℃　时间：2020-05-19 21:17:39
解答

因为：
lim
x→0+
f（x）=
lim
x→0+
e−
[x]
x
=
lim
x→0+
e0=1，
lim
x→0−
f(x)=
lim
x→0−
e−
[x]
x
=
lim
x→0−
e
1
x
=0，
所以：
lim
x→0+
f（x）≠
lim
x→0−
f(x)，并且左右极限都不为无穷，
故x=0为f（x）的跳跃间断点．
故选：A．
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