1:
A*=AT
A*A=AAT=|A|=|A||AT|
|A|=1
设A的特征值为x
则A*的特征值为|A|/x=1/x
而AT的特征值为x
x=1/x
所以x=+/-1
...
好像证明不了是正定
例如
-1 0
0 -1
满足A*=AT
2:
对于任意X
XAXT>0
XBXT>=0
所以X(A+B)XT>0
所以A+B正定