当x∈(0,1)时,不等式2m-1>x(m²-1)恒成立,则实数m的取值范围为?_数学解答

当x∈(0,1)时,不等式2m-1>x(m²-1)恒成立,则实数m的取值范围为?

人气：276 ℃　时间：2019-10-10 04:49:04

解答

分类讨论
(1)当m²-1>0时
原不等式移向得x=1即可解得m属于(-1,0]并上（1,2]
又因为m²-1>0 所以求并集可得m属于（1,2]
(2)当m²-1(2m-1)/(m²-1)
∵x∈(0,1)
所以(2m-1)/(m²-1)