一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管,单开甲管要5分钟注满水池,单开乙管要10分钟注满水池.满池水若单开排水管要6分钟排尽,现在池中无水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,注满了水池的4分之1.如果继续注满水池,前后一共花了多少时间?