已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形
人气：484 ℃ 时间：2019-08-20 18:25:41
解答
sinC+sin(B-A)=sin2A
sin（A + B）+ sin（B - A）= 2sinAcosA
sinAcosB + cosAsinB + sinBcosA - cosBsinA = 2sinAcosA
2sinBcosA = 2sinAcosA
所以sinB = sinA或者cosA = 0
所以A = B或者∠A = 90° -------------------前一种情况中还有A + B = 180°,但是在三角形中不符合
故三角形为等腰三角形或者直角三角形
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